二项分布 , 多项分布, 以及与之对应的beta分布和狄利克雷分布

时间:2021-12-11 10:54:54

1. 二项分布与beta分布对应  

2. 多项分布与狄利克雷分布对应

3. 二项分布是什么?n次bernuli试验服从 二项分布

二项分布是N次重复bernuli试验结果的分布。 bernuli实验是什么?做一次抛硬币实验,该试验结果只有2种情况,x= 1, 表示正面。 x=0,表示反面。 bernuli(x|p) = p^x*(1-p)^(1-x)。如果了n次, 我们只要数一下正面的次数n_x,即可得到反面的次数n-n_x。 n次重复的nernuli试验: n-bernuli(n_x|N,p) = p^n_x*(1-p)^(n-n_x), (忽略前边的组合系数)

2.13. 多项分布是什么?是k维的贝努力试验。n次抛骰子试验服从多项试验。

multi(n_x|p,N) =pi(p^n_k),  每个骰子上的编号都是一个贝努力试验结果。 n_x, p都是一个向量。 表示,比如我们想知道编号1出现2ci, 标号2出现5次, 3出现2次,4出现4次, 5出现3次,6出现2次的概率: n_x = [2,5,2,4,3,3, 对应的概率分别是p=[0,1, 0,3 0.1, 0..2, 0.15, 0.15]

4. 贝叶斯学派: 贝叶斯全概率公式: P(u|x) = P(X|u)*P(u).    贝叶斯公式右边的P(X|u)也称为似然分布, 先验分布是P(u)

先验和后验是同一分布时,我们称之为共轭。如果选用beta分布。 对一个X为2值变量来说, P(X|u) 服从二项分布P(X|u,N) = u^x* (1-u)*(N-x). 如果先验分布也有类似的指数分布,那样的话后延分布也

beta分布一般用来表示二项分布的先验分布。 因为beta分布与二项分布的类似。 也