bzoj2023[Usaco2005 Nov]Ant Counting 数蚂蚁&&bzoj1630[Usaco2007 Demo]Ant Counting
题意：
t个族群，每个族群有ni只蚂蚁，同族群蚂蚁没有区别。问从所有蚂蚁中选出s到b只蚂蚁有多少方案。t≤1000，ni≤100。
题解：
dp，f[i][j]表示考虑第i个族群，剩下j只蚂蚁没选择。则f[i][j]=sum(f[i-1][j-k]),k=0..min(j,n[i])。然而O(n^3)会超时，注意到可以计算f[i-1][j]的前缀和sum[j]，然后就能比较方便的得到f[i-1][j-k],k=0..min(j,n[i])=j<=n[i]?sum[j]:sum[j]-sum[j-k]，使复杂度变为O(n^2)。
代码：
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 #include <queue> 5 #define inc(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++) 6 #define maxn 100010 7 #define mod 1000000 8 using namespace std; 9 10 inline int read(){ 11 char ch=getchar(); int f=1,x=0; 12 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();} 13 while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); 14 return f*x; 15 } 16 int f[maxn],cnt[maxn],t,a,s,b,ans,sum[maxn]; 17 int main(){ 18 t=read(); a=read(); s=read(); b=read(); inc(i,1,a){int x=read(); cnt[x]++;} inc(i,0,a)sum[i]=1; 19 inc(i,1,t){ 20 inc(j,0,a){if(j<=cnt[i])f[j]=sum[j];else f[j]=(mod+sum[j]-sum[j-cnt[i]-1])%mod;} 21 sum[0]=f[0]; inc(j,1,a)sum[j]=(sum[j-1]+f[j])%mod; 22 } 23 ans=0; inc(i,s,b)ans=(ans+f[i])%mod; printf("%d",ans); return 0; 24 }
20160919