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2DRotationMatrix
计算二维旋转的仿射变换矩阵
CvMat* cv2DRotationMatrix( CvPoint2D32f center, double angle,
double scale, CvMat* map_matrix );
center
输入图像的旋转中心坐标
angle
旋转角度（度）。正值表示逆时针旋转(坐标原点假设在左上角).
scale
各项同性的尺度因子
map_matrix
输出 2×3 矩阵的指针
函数 cv2DRotationMatrix 计算矩阵:
[ α β | (1-α)*center.x - β*center.y ]
[ -β α | β*center.x + (1-α)*center.y ]
where α=scale*cos(angle), β=scale*sin(angle)
该变换并不改变原始旋转中心点的坐标，如果这不是操作目的，则可以通过调整平移量改变其坐标(译者注：通过简单的推导可知，仿射变换的实现是首先将旋转中心置为坐标原点，再进行旋转和尺度变换，最后重新将坐标原点设定为输入图像的左上角，这里的平移量是center.x, center.y).
实现代码：
//usage:warp_affine<image>
#include<cv.h>
#include<highgui.h>
int main()
{
CvPoint2D32f srcTri[3],dstTri[3];
CvMat*rot_mat = cvCreateMat(2,3,CV_32FC1);
CvMat*warp_mat = cvCreateMat(2,3,CV_32FC1);
IplImage *src,*dst;
src=cvLoadImage("src.jpg");
/*dst = cvCreateImage(cvSize(src->width,src->height),IPL_DEPTH_8U,1);
cvCopy(src,dst,NULL);*/
dst = cvCloneImage( src );
dst->origin = src->origin;
cvZero(dst);
//compute warp matrix
//
srcTri[0].x = 0;//src top left
srcTri[0].y = 0;
srcTri[1].x = src->width - 1; //src top right
srcTri[1].y = 0;
srcTri[2].x = 0;//src Bottom left offset
srcTri[2].y = src->height - 1;
dstTri[0].x = src->width*0.0;//dst top left
dstTri[0].y = src->height*0.33;
dstTri[1].x = src->width*0.85; //dst top right
dstTri[1].y = src->height*0.25;
dstTri[2].x = src->width*0.15; //dst Bottom left offset
dstTri[2].y = src->height*0.7;
cvGetAffineTransform(srcTri,dstTri,warp_mat);//compute map_matrix
cvWarpAffine(src,dst,warp_mat);//do affine
cvCopy(dst,src);
//compute rotation matrix
//
CvPoint2D32f center = cvPoint2D32f(
src->width/2,
src->height/2
); //extract the center of source image
double angle = -50.0;
double scale = 1.0;
rot_mat=warp_mat;
cv2DRotationMatrix( center,angle,scale,rot_mat );
// do the transformation
//
cvWarpAffine( src,dst,rot_mat );
cvNamedWindow( "Affine_transformation",1 );
cvShowImage( "Affine_transformation",dst );
cvWaitKey(0);
cvReleaseImage( &dst );
cvReleaseMat( &rot_mat );
cvReleaseMat( &warp_mat );
return 0;
} 效果如下
 
程序2：图像的旋转//程序思路是，首先根据图像的旋转角度，确定出xmin，xmax，ymin，ymax，这样就可以计算出新图像的高度和宽度。
//
//计算方法是：
//xmin = xmax = ymin = ymax = 0;
//bound(nx-1,0,ca,sa,&xmin,&xmax,&ymin,&ymax);
//bound(0,ny-1,ca,sa,&xmin,&xmax,&ymin,&ymax);
//bound(nx-1,ny-1,ca,sa,&xmin,&xmax,&ymin,&ymax);
//
//其中，ca 是旋转角度的余弦值，sa是旋转角度的正旋值。nx是原图像的宽度，ny是原图像的高度。
//
//bound函数的功能就是确定xmin xmax ymin ymax的值。
//确定了边界之后，就可以计算图像高度和宽度了：
//sx = xmax-xmin+1;
//sy = ymax-ymin+1;
//
//然后自己设置M矩阵的值：
//
//m[0] = ca;
//m[1] = sa;
//m[2] =-(float)xmin;
//m[3] =-m[1];
//m[4] = m[0];
//m[5] =-(float)ymin;
//
//当真是费了九牛二虎之力才找出来平移的值。其实很简单，就是将左上方的图像点，平移值图像原点。
//
//设置之后，调用方法cvWarpAffine( src, newImage, &M,CV_INTER_LINEAR+CV_WARP_FILL_OUTLIERS,cvScalarAll(0) );一直正常了。
//
#include <cv.h>
#include <highgui.h>
void bound(int x, int y, float ca, float sa, int *xmin, int *xmax, int *ymin, int *ymax)/* int x,y;float ca,sa;int *xmin,*xmax,*ymin,*ymax;*/
{
int rx,ry;
// 顺时针旋转
rx = (int)floor(ca*(float)x+sa*(float)y);
ry = (int)floor(-sa*(float)x+ca*(float)y);
if (rx<*xmin) *xmin=rx; if (rx>*xmax) *xmax=rx;
if (ry<*ymin) *ymin=ry; if (ry>*ymax) *ymax=ry;
}
int main()
{
IplImage *src,*dst, *img_tmp;
double angle=60;
int method =2;
if(!(src=cvLoadImage("src.jpg",1/*CV_LOAD_IMAGE_GRAYSCALE*/)) )
{
return -1;
}
dst = cvCloneImage(src);
dst->origin = src->origin;
cvZero(dst);
cvNamedWindow("at",1);
cvShowImage("at",src);
cvWaitKey(0);
double anglerad = (CV_PI* (angle/180)) ;
int newheight =int (fabs(( sin(anglerad)*src->width )) + fabs(( cos(anglerad)*src->height )) );
int newwidth =int (fabs(( sin(anglerad)*src->height)) + fabs(( cos(anglerad)*src->width)) );
img_tmp = cvCreateImage(cvSize(newwidth,newheight), IPL_DEPTH_8U, 3);
cvFillImage(img_tmp,0);//目的图像 使用扩展的大小
float m[6];
CvMat M = cvMat( 2, 3, CV_32F, m );
if(1==method)
{
//方法一 提取象素四边形，使用子象素精度
int w = src->width;
int h = src->height;
m[0] = (float)(cos(angle*CV_PI/180.));
m[1] = (float)(sin(angle*CV_PI/180.));
m[2] = w*0.5f;
m[3] = -m[1];
m[4] = m[0];
m[5] = h*0.5f;
//cvGetQuadrangleSubPix此函数所做的就是从src图像的点（通过插值）映射到dst图像上的所有点。
cvGetQuadrangleSubPix( src, dst, &M);//图像大小不变
cvGetQuadrangleSubPix( src, img_tmp, &M);//+CV_WARP_FILL_OUTLIERS 改变图像大小
cvShowImage("at",dst);
cvWaitKey(0);
cvShowImage("at",img_tmp);
cvWaitKey(0);
//方法一 提取象素四边形，使用子象素精度
}
if (2==method)
{
int nx,ny;
float ca,sa;
int xmin,xmax,ymin,ymax,sx,sy;
ca = (float)cos((double)(angle)*CV_PI/180.0);
sa = (float)sin((double)(angle)*CV_PI/180.0);
nx = src->width;
ny = src->height;
xmin = xmax = ymin = ymax = 0;
bound(nx-1,0,ca,sa,&xmin,&xmax,&ymin,&ymax);
bound(0,ny-1,ca,sa,&xmin,&xmax,&ymin,&ymax);
bound(nx-1,ny-1,ca,sa,&xmin,&xmax,&ymin,&ymax);
sx = xmax-xmin+1;
sy = ymax-ymin+1;
IplImage* newImage;
newImage=cvCreateImage(cvSize(sx,sy),src->depth,src->nChannels);
//设置变换矩阵的值
m[0] = ca;
m[1] = sa;
m[2] =-(float)xmin;
m[3] =-m[1];
m[4] = m[0];
m[5] =-(float)ymin;
cvWarpAffine( src, newImage, &M,CV_INTER_LINEAR+CV_WARP_FILL_OUTLIERS,cvScalarAll(0) );
cvNamedWindow("newImage");
cvShowImage("newImage",newImage);
cvWaitKey(0);
}
cvWaitKey(0);
return 0;
} 结果如图：
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