仿射变换(Affine transformation)

时间:2023-02-09 09:20:33

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一个集合 XX 的仿射变换为:
f(x)=Ax+b,x∈X
它的几何意义是对一个图形进行:
缩放(Scale)、平移(transform)、旋转(rotate)、反射(reflection, 对图形照镜子)、错切(shear mapping,感觉像是一个图形的倒影)

或者它们的任意组合

*中的一个图很好诠释了各种仿射变换:

仿射变换(Affine transformation)
仿射变换中集合中的一些性质保持不变:
(1)凸性
(2)共线性:若几个点变换前在一条线上,则仿射变换后仍然在一条线上
(3)平行性:若两条线变换前平行,则变换后仍然平行
(4)共线比例不变性:变换前一条线上两条线段的比例,在变换后比例仍然步

注:所有的三角形都能通过仿射变化为其他三角形,所有平行四边形也能仿射变换为另一个平行四边形。
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作者:心态与做事习惯决定人生高度
来源:CSDN
原文:https://blog.csdn.net/robert_chen1988/article/details/80498805
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