【BZOJ-1097】旅游景点atr SPFA + 状压DP

时间：2023-12-16 18:36:56

1097: [POI2007]旅游景点atr

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Description

　　FGD想从成都去上海旅游。在旅途中他希望经过一些城市并在那里欣赏风景，品尝风味小吃或者做其他的有趣
的事情。经过这些城市的顺序不是完全随意的，比如说FGD不希望在刚吃过一顿大餐之后立刻去下一个城市登山，
而是希望去另外什么地方喝下午茶。幸运的是,FGD的旅程不是既定的，他可以在某些旅行方案之间进行选择。由于
FGD非常讨厌乘车的颠簸，他希望在满足他的要求的情况下，旅行的距离尽量短，这样他就有足够的精力来欣赏风
景或者是泡MM了^_^.整个城市交通网络包含N个城市以及城市与城市之间的双向道路M条。城市自1至N依次编号，道
路亦然。没有从某个城市直接到它自己的道路，两个城市之间最多只有一条道路直接相连，但可以有多条连接两个
城市的路径。任意两条道路如果相遇，则相遇点也必然是这N个城市之一，在中途，由于修建了立交桥和下穿隧道
，道路是不会相交的。每条道路都有一个固定长度。在中途，FGD想要经过K(K<=N-2)个城市。成都编号为1，上海
编号为N,而FGD想要经过的N个城市编号依次为2,3,…,K+1.举例来说，假设交通网络如下图。FGD想要经过城市2,3,
4,5，并且在2停留的时候在3之前，而在4,5停留的时候在3之后。那么最短的旅行方案是1-2-4-3-4-5-8,总长度为1
9。注意FGD为了从城市2到城市4可以路过城市3,但不在城市3停留。这样就不违反FGD的要求了。并且由于FGD想要
走最短的路径，因此这个方案正是FGD需要的。

Input

　　第一行包含3个整数N(2<=N<=20000),M(1<=M<=200000),K(0<=K<=20),意义如上所述。

Output

　　只包含一行，包含一个整数，表示最短的旅行距离。

Sample Input

8 15 4
1 2 3
1 3 4
1 4 4
1 6 2
1 7 3
2 3 6
2 4 2
2 5 2
3 4 3
3 6 3
3 8 6
4 5 2
4 8 6
5 7 4
5 8 6
3
2 3
3 4
3 5

Sample Output

19

HINT

【BZOJ-1097】旅游景点atr SPFA + 状压DP 上面对应于题目中给出的例子。

Source

Solution

SPFA预处理，状压DP

SPFA预处理出K+1个到各点的距离，状压DP，$dp[i][j]$表示当前状态为$i$(访问过的点的集合),现在在$j$点

转移很好转移..

PS:卡常数...我都以为我要T了...

Code

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<cmath>

#include<queue>

using namespace std;

int read()

{

    int x=,f=; char ch=getchar();

    while (ch<'' || ch>'') {if (ch=='-') f=-; ch=getchar();}

    while (ch>='' && ch<='') {x=x*+ch-''; ch=getchar();}

    return x*f;

}

#define maxn 20010

#define maxm 400010

int N,M,K,C,dis[maxn],d[][maxn],ans; bool visit[maxn];

struct EdgeNode{int next,to,len,from;}edge[maxm];

int head[maxn],cnt;

void add(int u,int v,int w)

{

    cnt++;

    edge[cnt].to=v;edge[cnt].from=u;edge[cnt].len=w;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;

}

void insert(int u,int v,int w) {add(u,v,w); add(v,u,w);}

#define inf 0x7fffffff

void SPFA(int S)

{

    queue<int>q; memset(visit,,sizeof(visit));

    for (int i=; i<=N; i++) dis[i]=inf;

    q.push(S); visit[S]=; dis[S]=;

    while (!q.empty())

        {

            int now=q.front(); q.pop(); visit[now]=;

            for (int i=head[now]; i; i=edge[i].next)

                if (dis[edge[i].to]>dis[now]+edge[i].len)

                    {

                        dis[edge[i].to]=dis[now]+edge[i].len;

                        if (!visit[edge[i].to])

                            q.push(edge[i].to),visit[edge[i].to]=;

                    }

        }

    for (int i=; i<=N; i++) d[S][i]=dis[i];

}

int Min(int a,int b)

{

    if (a==-) return b;

    if (a>b) return b; else return a;

}

int dp[<<][],zt[maxn];

void DP()

{

    for (int i=; i<=(<<K)-; i++)

        for (int j=; j<=K+; j++)

            if (dp[i][j]!=-)

                for (int k=; k<=K+; k++)

                    if ((i&zt[k])==zt[k])

                        dp[i|(<<(k-))][k]=Min(dp[i|(<<(k-))][k],dp[i][j]+d[j][k]);

}

int main()

{

    N=read(),M=read(),K=read();

    for (int u,v,w,i=; i<=M; i++)

        u=read(),v=read(),w=read(),insert(u,v,w);

    for (int i=; i<=K+; i++) SPFA(i);

    C=read();

    for (int x,y,i=; i<=C; i++)

        x=read(),y=read(),zt[y]|=(<<(x-));

    memset(dp,-,sizeof(dp)); dp[][]=;

    DP(); ans=0x7fffffff;

    for (int i=; i<=K+; i++)

        if (dp[(<<K)-][i]!=-) ans=Min(dp[(<<K)-][i]+d[i][N],ans);

    printf("%d",ans);

    return ;

}

开了两个DeBug,第一次忘删了OLE,删了一个还剩一个又WA了...然后卡时..

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