专栏导读
- 作者简介：工学博士，高级工程师，专注于工业软件算法研究
- 本文已收录于专栏：《复杂函数拟合案例分享》本专栏旨在提供 1.以案例的形式讲解各类复杂函数拟合的程序实现方法，并提供所有案例完整源码；2.复杂函数包含：分段函数、积分函数、常/偏微分函数、隐函数、方程组、级数函数、多参数函数；3.拟合工具是Matlab种的lsqcurvefit， nlinfit，神经网络，ga遗传算法，MultiStart全局优化算法等；4.拟合案例均源自科研实践中遇到的案例，文本教程+视频教程+案例源码，三向强化学习！提高大家解决实际数学建模的问题。
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【总体简介】????????
你将获得： bp神经网络拟合案例【matlab源码】+视频教程
获取连接：bp神经网络拟合函数未知参数【源码+视频教程】
本案例通过Matlab中的bp神经网络实现函数未知参数的拟合。网上常见的bp神经网络拟合的方式，是对于函数具体表达式位置，只知道自变量和因变量的序列，进行训练，形成一个黑盒的函数映射关系，最终达到已知输入能够预测输出的功能。而本案例针对已知函数形式，其中某些参数未知，需要一系列实验数据点，对函数进行拟合，求得未知参数，通常的做法是借助最小二乘拟合工具如lsqcurvefit、nlinfit等工具中的优化算法进行拟合，但是本案例特殊之处在于基于bp神经网络算法拟合已知函数形式中的未知参数，这种方法是一种非典型利用bp神经网络进行拟合的方法，适用于函数形式异常复杂，复杂到无法通过程序自定义函数，或者参数过多，拟合精度差，这种情况可借助神经网络等智能算法实现函数的拟合。核心思想就是利用已知的函数形式自建训练集（若干[x,y,a1,a2,a3]）,然后利用该训练集进行训练得到x,y与a1 a2 a3的映射关系，这样带入测试集x',y'就能够得到相应的参数a1,a2,a3。
最终拟合的结果如下图所示，预测值-真实值的回归系数接近0.7，总体来说精度不是非常高，可能与训练集的建立和拟合参数有关。本案例重在提供一种神经网络进行拟合的一种方法，大家可根据自己案例的具体情况进行调整，甚至采用其他智能算法。原理是一样的。
拟合过程截图
【视频教程】
本案例已收录至b站的《Matlab复杂函数非线性拟合》专题课程【Matlab复杂函数非线性拟合专题/lsqcurvefit/nlinfit/积分函数、微分函数、隐函数、方程组、最小二乘法/机器学习/神经网络/编程/人工智能】 Matlab复杂函数非线性拟合专题/lsqcurvefit/nlinfit/积分函数、微分函数、隐函数、方程组、最小二乘法/机器学习/神经网络/编程/人工智能_哔哩哔哩_bilibili