图论算法matlab c++

时间:2021-08-16 14:53:57
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文件名称:图论算法matlab c++

文件大小:19KB

文件格式:DOCX

更新时间:2021-08-16 14:53:57

c++ 图论 matlab

弗洛伊德算法, matlab有一个自带的biography类型,可以直接画图,自带图论各种算法,用起来相当舒服,我是个懒人,虽然学了三四遍图论的各种东西,或者没学会,或者没敲过代码,这次我依然不打算手撸一遍,既然有系统自带的,那就用自带的好了,怕记不住,自己做个笔记写在这里。 首先写一下matlab里如何表示一个图,一般用稀疏矩阵。matlab函数sparse用来生成稀疏矩阵。通过Floyd计算图G=(V,E)中各个顶点的最短路径时,需要引入两个矩阵,矩阵S中的元素a[i][j]表示顶点i(第i个顶点)到顶点j(第j个顶点)的距离。矩阵P中的元素b[i][j],表示顶点i到顶点j经过了b[i][j]记录的值所表示的顶点。 假设图G中顶点个数为N,则需要对矩阵D和矩阵P进行N次更新。初始时,矩阵D中顶点a[i][j]的距离为顶点i到顶点j的权值;如果i和j不相邻,则a[i][j]=∞,矩阵P的值为顶点b[i][j]的j的值。 接下来开始,对矩阵D进行N次更新。第1次更新时,如果”a[i][j]的距离” > “a[i][0]+a[0][j]”(a[i][0]+a[0][j]表示”i与j之间经过第1个顶点的距离”),则更新a[i][j]为”a[i][0]+a[0][j]”,更新b[i][j]=b[i][0]。 同理,第k次更新时,如果”a[i][j]的距离” > “a[i][k-1]+a[k-1][j]”,则更新a[i][j]为”a[i][k-1]+a[k-1][j]”,b[i][j]=b[i][k-1]。更新N次之后,操作完成移植入c++


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