分配问题的优化模型-试卷的合理分配问题

时间:2012-06-08 20:30:11
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文件名称:分配问题的优化模型-试卷的合理分配问题

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更新时间:2012-06-08 20:30:11

试卷的合理分配问题

本文主要研究试卷的合理分配问题。试卷分配的合理性既是竞赛规则的要求,也是竞赛评判的公平性的重要保证。因此,解决试卷分配的合理性问题有很强的现实意义。本文所考察的考试涉及200余份试卷和12位评委,数据规模大,人工求解分配方案计算量较大,难以实现。为此,我们采用了计算机编程的方法解决问题。 对问题一,我们采取了下面的方法: (1) 利用计算机随机产生一系列的试卷分配方案,在此过程中,通过机器判断,使产生的试卷分配方案满足R1、R2和D2的要求。 (2) 利用不均衡度D对(1)中的试卷分配方案进行限制,使产生的试卷分配方案满足D1的要求。 (3) 利用不均衡度Dd对(2)得到的方案进行筛选,使得输出的试卷分配方案满足D3的要求。从而得出问题一的比较公平合理的分配方案。 (4) 用上述方法产生50个可行解,筛选出它们中两位或三位评委相同的情况较少的解。 这样我们得到了问题一的解。 在问题一的基础上,我们通过讨论,采用了同一份试卷的四个评委中,判高分和判低分的评委数最多相差1的限制条件,得到问题二的解。 [目录] 一、 问题背景 二、符号说明 三、问题分析 四、模型的建立与求解 五、结果分析 六、模型的优缺点分析及改进 七、对公平性问题的进一步讨论


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