文件名称：数学模型 降落伞的选购方案
文件大小：234KB
文件格式：DOCX
更新时间：2022-07-07 12:46:44
数学模型
针对降落伞的最优选购问题，通过建立线性规划模型求得在将2000kg的物资运往目的地的前提条件下所选不同规格降落伞的个数，从而使其总费用最低。通过对问题分析，此线性规划模型建立的目标函数是：总费用=伞面费+绳索费+固定使用费，模型的约束条件为所选降落伞的最大承载量之和大于等于投送物资的总重量 。首先求解阻力系数，然后确定5种不同半径的降落伞的最大载重。以牛顿第二定律建立微分方程模型，推导出降落伞的下落高度与时间之间的关系式： ，然后根据题中已给实验数据通过MATLAB软件做出 - 回归曲线图，回归并分析出了阻力系数 的值： 。通过对 的函数关系式进行求导并分析可知当降落伞的速度最大时取得最大承载量，然后将 - 、 - 关系式联立起来并代入不同规格伞的半径值及 值，得到了不同规格降落伞的最大承载量。通过优化模型最终解出最佳方案，以及最小费用。通过LINGO软件计算出不同规格的伞的个数: =1, =2, =4, =0, =0及此时所对应的最低费用为4924.756元。最后讨论模型的优缺点，推广应用，改进方向