文件名称：克里格插值法-td-lte室内覆盖规划方案
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更新时间：2024-07-21 20:01:07
首发论文
2.2 双线性多项式插值法 根据最邻近的 4 个数据点，可以确定一个双线性多项式 1 1 00 10 01 11 0 0 i j ij j i z a x y a a x a y a xy = = = = + + +∑∑ （２） 可见，利用 4 个已知数据可求出 4 个系数 00a 、 10a 、 01a 和 11a ，然后根据待定点坐标 （x,y）与求出的系数即可内插出该点的高程。双线性多项式的特点是：当坐标 x（或 y） 为常数时，高程 z 与坐标 y（或 x）成线性关系，故称其为“双线性”。 2.3 趋势面插值法 趋势面拟合技术是一种较常用的整体插值方法，根据有限的观测数据拟合曲面，进行 内插。它的基本思想是用函数代表的面来拟合现象特征的趋势变化。多项式回归分析是描 述长距离渐变特征的最简单方法。多项式回归的基本思想是用多项式表示线或面按最小二 乘法原理对数据点进行拟合，线或面多项式的选取取决于数据是一维还是二维。对于二维 空间拟合时，如果数据点的空间坐标 X, Y 为独立变量，而表征特征值的 Z 坐标为因变量， 则其二元回归函数为: 0 1 2Z a a x a y= + + （ ３ ） 2 2 0 1 2 3 4 5Z a a x a y a x a x y a y= + + + + + （ ４ ） 上述公式中， 0a 、 1a 、 2a 、 3a 、 4a 、 5a 为多项式系数。当 n 个采样点上观测值 iZ 和 估计值 iZ ∧ ，的误差平方和为最小时，即 2 1 ( ) min n i i i Z Z ∧ = − =∑ （５） 则认为回归方程与被拟合的线或面达到了最佳配准，由此计算出多项式系数。回归函 数的次数并非越高越好，一般次数为 2 或 3 就可以了。 2.4 克里格插值法 Kriging是法国地统计学家Matheron提出的，以纪念南非矿业工程师Krige D G在1951年 首次将统计学技术运用到地矿评估 [4] 。克里格(Kriging)插值法是空间统计分析方法的重要 内容之一，它是建立在半变异函数理论分析基础上的，是对有限区域内的区域化变量取值 进行无偏最优估计的一种方法。 应用克里格法首先要明确三个重要的概念：一是区域化变量；二是协方差函数，三是 变异函数。 1)区域化变量:当一个变量呈空间分布时，就称之为区域化变量 ( )Z x 。这种变量反映 了空间某种属性的分布特征。矿产、地质、海洋、土壤、气象、水文、生态、温度和浓度