文件名称：代数注记两则 (1980年)
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更新时间：2024-05-28 06:55:33
自然科学 论文
1973年R.Gilmer~1得到如下定理: 定理:任意一个无限(结合)环必有无限多个真子环。现在给出下面的一个简单证明。证明:命原给无限环为A。在A内任取一个元a≠0。以一切形如n_1a+n_22a~2+…(项数有限,诸n_i为整数)为生成元作环,将这环记为Z[a] (Z为整数环)。若Z[a]为有限环,再在集A-Z[a]内任取一个元b,作Z[b]若Z[b]又为有限环,则在集