文件名称：代数闭域与实闭域的某些性质 (1982年)
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更新时间：2024-06-03 19:45:53
自然科学 论文
本文探讨域与其真子域同构的一般条件。但问题并未最后解决,不过对代数闭域及实闭域获得了某些结果。同时还得出了一个例子,说明Bernstein关于集合等势的定理对于域的同构来说一般不成立.本文是在《体与真子体同构》(严栋开,1963年重庆市数学会报告资料)一文的启发下完成的。下面凡未指明对某一域的超越元,都是对于所讨论域所含的素域而言。命题1.一个代数闭域P能有某真子域Q与它同构的充分及必要条件是P含有无限多个独立超越元。证明.先证必要性。若P只含有限多个独立超越元,令