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文件名称：单机遗传算法求解多峰函数极值-文本数据可视化表示
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更新时间：2021-06-16 03:42:31
hadoop
２．１ Ｓｈｕｂｅｒｔ多峰函数
多峰函数是指存在多个峰值点的函 数。本 文
以Ｓｈｕｂｅｒｔ函数［８］为例，该函数是一个典型的多峰
函数。根据 Ｍａｔｌａｂ的 分 析，在－１０到１０的 区 间
上，该函数 有７６０个 局 部 最 大 值，１８个 全 局 最 大
值。其 Ｍａｔｌａｂ的仿真图如图１所示，函 数 形 式 如
下：
ｆ（ｘ，ｙ）＝∑
５
ｉ＝１
ｉ ｃｏｓ［（ｉ＋１）ｘ＋ｉ］×
∑
５
ｉ＝１
ｉ ｃｏｓ［（ｉ＋１）ｙ＋ｉ］，
－１０＜ｘ＜１０，－１０＜ｙ＜１０
Ｆｉｇｕｒｅ １ Ｓｈｕｂｅｒｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
图１ Ｓｈｕｂｅｒｔ函数仿真图
在实际应用中，对于具有多个峰值的函数往往
要求取全局最大值及备选的局部最大值，而传统求
极值算法通常效率缓慢，准确率低，且容易陷入局
部最优的困境。
２．２ 单机遗传算法求解多峰函数极值
遗传算法是借鉴生物进化过程发展而来的一
种全局搜索寻优策略，相比较其他传统寻优算法，
更加适合解决多峰函数求极值问题。
多峰函数求极值的单机ＧＡ算法具体流程（见
图２）如下所示：
（１）种 群 初 始 化：随 机 产 生 －１０～１０ 的
２００ ０００对随机 数，然 后 映 射 到０～２ ０４８，生 成２２
位二进制编码，不足的部分首位补０。
（２）计算适应度：考虑到个体适应度为非负值，
对Ｓｈｕｂｅｒｔ函数做线性非负转换，计算出个体所对
应的适应度。
１１２刘 鹏等：基于Ｓｐａｒｋ的并行遗传算法求解多峰函数极值