文件名称：向量值测度的泛函表示 (2013年)
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更新时间：2024-06-19 21:53:28
自然科学 论文
给定有限测度空间(Ω，A，μ)，令Mx(A)=span{n∑i=1=XAi xi, Ai ∈A, xi ∈X，nEN}∈L∞(μ，X)．证明了(Ω，A)上的向量值有限可加测度m是可列可加的当且仅当其对应泛函U是ω*-序列连续的，对应关系由U(x)=∫Ωxdm(x∈Mx(A)确定．并借助于向量值测度的Yosida-Hewitt分解定理，进一步证明了任一定义于Mx(A)上的连续线性泛函均能唯一分解成ω*-序列连续泛函与纯连续泛函的l1-和．