文件名称：设噪声样本是正态的-开放银行外发sdk安全解决方案v6
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更新时间：2024-06-27 09:55:31
随机信号 习题解答
（1）设噪声样本是正态的 2 2 1 ( ) exp 22 j j nn n f n σπσ ⎛ ⎞ = −⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 两个数据样本分别为 1 1 2 2, 4z a n z a n= + = + ，求最大似然估计； (2)两个数据样本同上，如设 , ia n 均是正态的，且 2 2 2[ ] [ ] 0, [ ]j a nE a E n E a σ σ= = = = ， 求最大后验估计。 解: 2 2 1 2 2 2 2 ( ) ( 4 )1 ( | ) exp 2 2 2 z a z a f a ⎧ ⎫− − = − −⎨ ⎬ πσ σ σ⎩ ⎭ z 2 2 2 1 2 2 2 ( ) ( 4 ) ln ( | ) ln(2 ) 2 2 z a z a f a − − = − πσ − − σ σ z 1 2 2 2 ( ) 4( 4 )ln ( | ) z a z af a a − −∂ = + ∂ σ σ z 1 2 1ˆ ( 4 ) 17ml a z z= + ， 均方误差： 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 1ˆ ˆ( ) ( ) ( ( 4 )) 17 1 ( ( 4(4 ))) 17 1 1 1 4 ( (17 4 )) ( ( 4 )) /17 17 17 17 17 ml mlMse a E a a E a z z E a a v a v E a a v v E v v ⎡ ⎤⎡ ⎤= − = − +⎣ ⎦ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎡ ⎤ = − + + +⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎛ ⎞= − + + = − + = + σ = σ⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦ (2) ( | ) ( ) ( | ) ( ) f a f a f a f = z z z 2 2 2 2 21 2 2 2 2 ln ( | ) ln ( | ) ln ( ) ln ( ) ( ) ( 4 ) ln(2 ) ln(2 ) ln ( ) 2 2 2 f a f a f a f z a z a a f = + − − − = − πσ − − − πσ − − σ σ σ z z z z