文件名称：A/D变换的字长效应-pve-admin-guide-6.2
文件大小：8.23MB
文件格式：PDF
更新时间：2024-06-23 11:13:49
北邮 信通院 数字信号处理 DSP 门爱东
6.2 A/D变换的字长效应 A/D变换：取样、量化编码两部分 ( )ax t 模拟 取样 无限精度 量化编码 有限精度 ( ) ( )ax n x nT= ˆ( )x n( )ax t 9 北 京 邮 电 大 学 电 信 工 程 学 院 多 媒 体 通 信 中 心 门 爱 东 Digital Signal Processing, Men Aidong, Multimedia Telecommunication Centre, BUPT 6.2 A/D变换的字长效应：量化效应的统计分析 ADC的结果一般用定点制补码表示。 量化误差可表示为：e = Q[x] – x 因此，量化后的取样值可表示为： ADC的模型： 取样器 e (n) ( )ax t ( ) ( )ax n x nT= ˆ( ) ( ) ( )x n x n e n= + [ ]ˆ( ) Q ( )x n x n= 10 北 京 邮 电 大 学 电 信 工 程 学 院 多 媒 体 通 信 中 心 门 爱 东 Digital Signal Processing, Men Aidong, Multimedia Telecommunication Centre, BUPT 6.2 A/D变换的字长效应：量化效应的统计分析 为了对此模型进行统计分析，假定： (1).e (n) 是一个平稳随机序列 (2).e (n) 与信号 x (n) 不相关 (3).e (n) 本身样值间不相关，即为白噪声过程。 (4).e (n) 具有等概率密度分布（在一定的量化间距上）。 因此，量化噪声e (n) 是白噪声，它的概率分布如图： 1/q e 0-qeq/2-q/2 1/q 0 Pt(e)Pt(e) (b) 补码截尾（a）舍入 11 北 京 邮 电 大 学 电 信 工 程 学 院 多 媒 体 通 信 中 心 门 爱 东 Digital Signal Processing, Men Aidong, Multimedia Telecommunication Centre, BUPT 6.2 A/D变换的字长效应：量化效应的统计分析 量化噪声的均值和方差： 舍入时： 补码截尾时： 其中 信噪比为： 12,0 22 qm ee == σ 12,2 22 qqm ee =−= σ Lq −= 2 22 2 2 2 2 212 122 x L L x e x σ σ σ σ ⋅== − 12 北 京 邮 电 大 学 电 信 工 程 学 院 多 媒 体 通 信 中 心 门 爱 东 Digital Signal Processing, Men Aidong, Multimedia Telecommunication Centre, BUPT 6.2 A/D变换的字长效应：量化效应的统计分析 用对数表示： 所以，对于量化噪声是白噪声来讲，寄存器长度每增加 一位（L加1），信噪比约提高6db。 ( )2102 2 10 log1079.1002.6log10 x e x LSNR σ σ σ ++=⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ =