子环扩张的morphic性质 (2011年)

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文件名称：子环扩张的morphic性质 (2011年)
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更新时间：2021-06-16 11:24:16
自然科学 论文 设R是一个环,C是R的子环,C包含环R的单位元。令CR= {(c,r)| c∈C,r∈R},按方式(c1,r1 ) + (c2,r2 ) = (c1 + c2,r1 + r2 )和(c1,r1 ) . (c2,r2 ) = (c1 c2,c1 r2 + r1 c2 + r1 r2 )定义加法和乘法,易证CR是环,且单位元为(1R,0),故称这样的环为R的子环扩张。特别的,当子环C就取环R本身时,称R×R为R的平凡子环扩张。文章给出一些相关性质和例子,并证明了:1)若S= C×R是morphic环,则C和R