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文件名称：光流场的基本方程-docker+jenkins+harbor+gitlab
文件大小：4.46MB
文件格式：PDF
更新时间：2021-06-08 15:38:06
摄像 测量学
(2) 光流场的基本方程
基于光流场的运动检测的一个前提假设是：图像序列的采样时间间隔 Δt 很小，相邻
两幅图像上同一物体的灰度值保持不变。设 t 时刻的光流图像为 f(x, y, t)，则
0
),,(
=
∂
∂
t
tyxf
(5.5.1)
但是在此时间间隔 Δt 上，图像上物体点从(x, y)位置移动到(x+Δx, y+Δy)。根据上述
物体点灰度在运动前后保持不变的假设，可以得到下面的关系：
),,(),,( ttyyxxftyxf Δ+Δ+Δ+= (5.5.2)
将 f(x+Δx, y+Δy, t +Δt)在(x, y, t)进行泰勒展开，得到
( , , ) ( , , ) ( , , )
f f f
f x x y y t t f x y t x y t O x y t
x y t
∂ ∂ ∂
+ Δ + Δ + Δ = + Δ + Δ + Δ + Δ Δ Δ
∂ ∂ ∂
(5.5.3)
将式(5.5.3)代入式(5.5.2)可得
0),,( =ΔΔΔ+Δ
∂
∂
+Δ
∂
∂
+Δ
∂
∂
tyxOt
t
f
y
y
f
x
x
f
(5.5.4)
将上式两边除以 Δt，并假设 Δx，Δy 与 Δt 同阶，令 Δt 趋于 0 得到
0x y tf u f v f+ + = (5.5.5)
(a) 目标体 (b) 运动场 (c) 光流场