球摆 - 拉格朗日力学 - 理论物理:求解运动方程并绘制摆的轨迹-matlab开发

时间:2024-06-18 08:35:50
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文件名称:球摆 - 拉格朗日力学 - 理论物理:求解运动方程并绘制摆的轨迹-matlab开发

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更新时间:2024-06-18 08:35:50

matlab

这个问题是一个很好的简单例子,可以在任何关于神力学的教科书中找到。 钟摆的位置由两个广义坐标(球面极坐标)theta 和phi(r 是常数)描述。 使用 Lagrange2 方程会产生一个由两个二阶非线性常微分方程组成的系统,首先必须将其线性化为 4x 现在一阶 ODE 的系统,然后才能由其中一个 matlab 内置求解器进行数值求解。 以下是我所指的代码行: y10 = [0.4*pi 0 0 1.5]; [theta theta' phi phi'] 在时间 t=0 的 % 初始条件f = @(t,y)[y(2);((y(4))^2).*sin(y(1)).*cos(y(1))-(g/R).*罪(y(1)); y(4);-2.*(cos(y(1)).*y(2).*y(4))./(sin(y(1)))]; [t,y] = ode45(f,tspann,y10); % 调用 ODE45 求


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