文件名称：一种提高拉德回归鲁棒性的数学规划方法-研究论文
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更新时间：2024-06-29 23:02:56
Algorithms Breakdown point
本文讨论了数学规划技术在回归问题中的一种新应用。 虽然最小二乘回归技术已经使用了很长时间，但众所周知，它们的鲁棒性属性并不理想。 具体来说，众所周知，估算器对数据污染过于敏感。 在本文中，我们研究了基于绝对偏差最小总和 (LAD) 的回归，并表明通过明智地选择权重可以显着提高估计器的稳健性。 寻找最优权重的问题被表述为非线性混合整数规划，一般来说很难准确解决。 我们证明我们的问题等价于一个类似于背包问题的问题，然后解决一个特殊情况。 然后我们将这个解决方案推广到一般回归设计。此外，我们提供了一种有效的算法来解决预测变量数量很少时的一般非线性混合整数规划问题。 我们使用数值例子展示了加权 LAD 估计器的有效性。