文件名称：保一秩投影算子定理的一个简单证明及其推广 (1988年)
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更新时间：2024-07-08 00:49:16
自然科学 论文
设X 为复的Banach 空间,L(X)为X 上的有界线性算子构成的Banach 代数,F为L(X)到L(X)的线性算子.Matj(?)z Omladi(?)在[1]中证明了下面的定理.定理设F:L(X)→L(X)是线性、双射且在弱算子拓扑下连续的映射,F 和F~(-1)均保持一秩投影,则或者(1)存在一个有界的双射线性算子U:X→X,使F(A)=UAU~(-1),或者(2)存在一个有界的双射线性算子U:X′→X,使F(A)=UA′U~(-1),在此情形下X 是自反的.下面给出此定理的一个简单证明