文件名称：一类非线性差分方程解的极限问题 (1995年)
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更新时间：2024-06-06 15:50:26
自然科学 论文
研究了形如Ex(k)=Ax(k)+f(k,X(k))的非线性差分方程解的极限性质.Ex(k)=x(k+1).A是n×n(n≥2)阶常数矩阵.x(k)∈Rn.f:J×G→Rn,J=｛j0+k｜k=1,2,….j0∈R｝,G.Rn.f满足对任一紧集中的x(k)一致有f(k,x(k))→0,当k→∞.利用差分不等式及比较原理得到:当A的谱半径小于1时,方程的有界解均趋于零解.当A的话半径大于1时,方程有*解.并研究了所有解均趋于零解的充分条件.