文件名称：点直线和多边形-高等数学习题全解指南
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更新时间：2024-07-01 11:15:18
OpenGL入门
一、点、直线和多边形 我们知道数学（具体的说，是几何学）中有点、直线和多边形的概念，但这些概念在计算机中会有所不同。 数学上的点，只有位置，没有大小。但在计算机中，无论计算精度如何提高，始终不能表示一个无穷小的 点。另一方面，无论图形输出设备（例如，显示器）如何精确，始终不能输出一个无穷小的点。一般情况 下，OpenGL 中的点将被画成单个的像素（像素的概念，请自己搜索之~），虽然它可能足够小，但并不会 是无穷小。同一像素上，OpenGL 可以绘制许多坐标只有稍微不同的点，但该像素的具体颜色将取决于 OpenGL 的实现。当然，过度的注意细节就是钻牛角尖，我们大可不必花费过多的精力去研究“多个点如何 画到同一像素上”。 同样的，数学上的直线没有宽度，但 OpenGL 的直线则是有宽度的。同时，OpenGL 的直线必须是有限长 度，而不是像数学概念那样是无限的。可以认为，OpenGL 的“直线”概念与数学上的“线段”接近，它可以由 两个端点来确定。 多边形是由多条线段首尾相连而形成的闭合区域。OpenGL 规定，一个多边形必须是一个“凸多边形”（其定 义为：多边形内任意两点所确定的线段都在多边形内，由此也可以推导出，凸多边形不能是空心的）。多边 形可以由其边的端点（这里可称为顶点）来确定。（注意：如果使用的多边形不是凸多边形，则最后输出的 效果是未定义的——OpenGL 为了效率，放宽了检查，这可能导致显示错误。要避免这个错误，尽量使用 三角形，因为三角形都是凸多边形）