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文件名称：模型讨论-ansysworkbench 工程实例详解
文件大小：4.07MB
文件格式：PDF
更新时间：2021-06-11 21:57:51
数学建模
于是，均衡时真正的总运行时间应该是 552926 =× （千辆车·min）。
（5）模型讨论
仔细想想就会发现，上面的解并不是 优解，即均衡解并不一定是 优的流量分配
方案。为了求出使所有汽车的总运行时间 小的交通流，应该如何做呢？也就是说，这
相当于假设有一个权威的机构来统筹安排， 优地分配这些交通流，而不是像求均衡解
时那样认为各个个体（每辆车）都可以自己选择道路，自然达到平衡状态。
为 了 进 行 统 筹 规 划 ， 我 们 需 要 把 新 增 的 流 量 ),( jiX （ 4,3,2=i ，
CDBDBCACABj ,,,,= ）造成的实际堵塞时间计算出来（仍按每辆车计算），而不
是像上面那样不考虑对原有车流造成的堵塞效应。以道路 AB 为例。
i）当流量为2千辆时，每辆车的通过时间为20min，所以总通过时间是40（千辆
车·min）；
ii）当流量增加一个单位（本题中一个单位就是1千辆）达到3千辆时，每辆车的
通过时间为30min，所以总通过时间是90（千辆车·min）；
iii）当流量再增加一个单位达到4千辆时，每辆车的通过时间为40min，所以总
通过时间是160（千辆车·min）。
由此可见，流量超过2而不超过3时，单位流量的增加导致的总通过时间的变化为
90－40＝50（千辆车·min）；流量超过3而不超过4时，单位流量的增加导致的总通
过时间的变化为160－90＝70（千辆车·min）。
类似地，对所有道路，都可以得到单位流量的增加导致总行驶时间的增量和汽车流
量之间的关系（参加表5）。
表5 单位流量的增加导致总行驶时间的增量和汽车流量之间的关系
道 路 AB AC BC BD CD
流量 2≤ 20 52 12 52 20
<2 流量 3≤ 50 55 15 55 50
总行驶时间
的增量（千辆
车· min） 3<流量 4≤ 70 57 17 57 70
用表5中的总行驶时间的增量数据代替前面模型中的每辆车的行驶时间数据
),( jiT ，模型的其它部分完全不用变。重新求解LINGO模型，LINGO程序如下：
MODEL:
TITLE 交通流均衡;
SETS:
ROAD/AB,AC,BC,BD,CD/:Y;
CAR/2,3,4/;