文件名称：一类非线性二阶常微分方程边值问题的解析解 (2012年)
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更新时间：2024-05-12 01:45:19
自然科学 论文
在计算胶粒间双电层相互作用能时,需要计算胶粒间的电位分布,而两个胶粒间的电位分布满足Poisson-Boltzmann方程d2 y/dt2 = sinhy,这是一个二阶非线性常微分方程,无法求出其解析解。但是当y冲1时,sinhy≈ey /2,故求解Poisson-Boltzmann方程近似解问题转化为求d2 y/dt2 = ey /2解析解。因此,寻找常微分方程解析解的问题是工程实际的需要。通过对二阶非线性常微分方程边值问题的研究,给出了一类二阶非线性常微分方程d2 y/dt2 = ey / a在等边值