线性流形上对称正交对称矩阵反问题的最小二乘解 (2005年)

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文件名称：线性流形上对称正交对称矩阵反问题的最小二乘解 (2005年)
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更新时间：2021-05-18 06:45:51
自然科学 论文 研究了以下问题:问题Ⅰ:给定X,B∈Rn×m,求A∈S,使得f(A) =‖AX-B‖=min,其中S= {A∈SR nP×n| AY = C,Y,C∈Rn×m}为非空流形。问题Ⅱ:给定A^∈Rn×n,求A～∈SE,使得‖A～-A^‖=min A∈SE ‖A-A^‖,其中SE是问题Ⅰ的解集。首先讨论了S非空的充要条件,并给出了其显式表示;其次研究了在线性流形S上反问题的最小二乘解及其最佳逼近,得到了问题Ⅰ的解和问题Ⅱ的唯一解。