形如a…a0…0的完全方幂 (2012年)

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文件名称：形如a…a0…0的完全方幂 (2012年)

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更新时间：2024-07-03 20:30:31

自然科学 论文

设l是适合l≥3的正整数,a是适合1≤a≤9的正整数,设ak…a1 a0表示十进制正整数a0 + 10a1 +…+10kak,其中ai(i=0,1,…,k)是适合0≤ai≤9的整数,运用初等方法证明了当l=3时,形如a…a0…0的三次方幂仅有103m和8.103m ;当l>3时形如a…a0…0的l次方幂仅有10lm,其中m是正整数。