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文件名称：关系及其专门的关系运算-b样条插值（b-spline interpolation）
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更新时间：2021-06-10 21:00:31
数据库原理
图 2.2 关系及其专门的关系运算
2.1.4 关系演算
把数理逻辑中的谓词演算应用到关系运算中，就得到了关系演算。关系演算可分为元
组关系演算和域关系演算，前者以元组为变量，后者以域为变量。
1．元组关系演算
在元组关系演算中，元组关系演算表达式（简称为元组表达式）的一般形式为{t |
ψ(t)}，其中 t是元组变量，它表示一个元数固定的元组，ψ是公式，公式是由原子公式
组成的。{t |ψ(t)}表示满足公式ψ的所有元组 t的集合。原子公式有下列 3种形式：
R(s)，其中 R是关系名，s是元组变量。它表示这样的一个命题：“s是关系 R的
一个元组”。
s[i]θu[j]，其中 s和 u都是元组变量，θ是算术比较运算符。该原子公式表示这样
的命题：“元组 s的第 i个分量与元组 u的第 j个分量之间满足θ关系”。
s[i]θa或 aθs[i]，这里 a是一个常量。前一个原子公式表示这样的命题：“元组 s
的第 i个分量与常量 a之间满足θ关系”。
在一个公式中，如果一个元组变量的前面没有存在量词∃或全称量词∀等符号，那么
称之为*元组变量，否则称之为约束元组变量。在元组表达式的一般形式{t|ψ(t)}中，t
是ψ中惟一的*元组变量。
关系代数的 5种基本运算可以用元组表达式表示如下：