文件名称：hilbert_peono:希尔伯特 peono 订单选择-matlab开发
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更新时间：2024-06-21 05:35:55
matlab
1890 年，Peano 发现了一条密集的自相交曲线，它穿过单位正方形的每个点。 他的目的是构造一个从单位区间到单位正方形的连续映射。 Peano 的灵感来自 Georg Cantor 早期的违反直觉的结果，即单位区间内的无限数量的点与任何有限维流形（例如单位正方形）中的无限数量的点具有相同的基数。 Peano 解决的问题是这样的映射是否可以连续； 即，填充空间的曲线。 希尔伯特曲线构造的六次迭代，其极限空间填充曲线是由数学家大卫希尔伯特设计的。 将薄和一维的模糊概念与曲线联系起来是很常见的。 所有通常遇到的曲线都是分段可微的（即具有分段连续导数），并且这样的曲线不能填满整个单位正方形。 因此，皮亚诺的空间填充曲线被发现是非常违反直觉的。 从 Peano 的例子中，很容易推导出其范围包含 n 维超立方体（对于任何正整数 n）的连续曲线。 将 Peano 的示例扩展到填充整个 n 维欧
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