文件名称：静态信道-minitab 18 入门手册，中文版
文件大小：206KB
文件格式：PDF
更新时间：2024-06-29 04:53:05
MIMO信道容量
2.2 静态信道 MIMO 信道的容量是 SISO 信道的互信息公式在矩阵信道下的扩展。静态信道 下，接收端可以容易地对 H 做出很好的估计，因此本节假设有发送端信道边信 息（channel side information at the transmitter ,CSIT）。在此假设下，信道容量由 信道输入向量 x 和输出向量 y 之间的互信息确定： )]|()([max);(max )()( XYHYHYXIC xpxp （1） 其中 )(YH 是 y 的熵， )|( XYH 是 y|x 的熵。由熵的定义可知， )()|( nHXYH ， 其中 )(nH 为噪声熵。噪声的熵独立于信道输入，所以最大化互信息就是最大化 y 的熵。 若给定输入向量 x 的协方差矩阵为 xR ，那么 MIMO 信道输出 y 的协方差矩阵 y R 为 rM H x H y IHHRyyER ][ （1-1） 可以证明，给定协方差矩阵为 y R 的所有随机向量中，零均值循环对称随机向量 的熵最大。而仅当输入向量 x 是零均值循环对称复高斯随机变量时，y 才是零均 值循环对称复高斯随机变量，所以零均值循环对称复高斯随机变量是式中 x 的最 佳分布，功率约束条件是 )( xRTr 。于是，我们有 ]det[log)( 2 yeRBYH ， 从而互信息为 2( ; ) log det[ ]r H M xI X Y B I HR H （1-2） MIMO 信道容量就是所有满足功率约束条件的输入协方差矩阵 x R 中，使得互 信息量最大，即 2 : ( ) max log det[ ] r x x H M x R Tr R C B I HR H （1-3）