概率空间上的分形维数及性质

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文件名称：概率空间上的分形维数及性质
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文件格式：DOC
更新时间：2012-01-27 09:50:51
概率 空间 分形 维数 自从Euclid在两千多年前创立几何学以来，在漫长的岁月里，自然科学研究人员与数学家们基本上都在Euclid空间进行研究和探索。但Euclid几何学不是万能的，大自然中许多现象不能由Euclid几何来解释。比如树是三维空间的实物，但能由z=f(x, y)来描述吗？显然不能。 20世纪70年代，Mandelbrot的分形几何出现了，许多以前的“数学怪物”及大自然现象在分形几何学里都很容易迎刃而解。更有意义的是，分形几何问世后，立刻被广泛用于自然科学和社会科学的众多领域。因此，“分形”被认为是20世纪数学科学的最重要发现之一。 本文介绍随机分形的基本原理，在概率空间上讨论分形集的Hausdorff维数和Packing维数的相关性质。并得到了较好的结果。