文件名称：给定直径图的最小谱半径-研究论文
文件大小：154KB
文件格式：PDF
更新时间：2024-06-29 18:20:46
graphs spectral radius
图的谱半径（即其对应邻接矩阵的最大特征值）在网络病毒传播建模中起着重要作用。 事实上，谱半径越小，网络对抗病毒传播的鲁棒性就越大.在n个节点上的所有连通图中，路径Pn具有最小的谱半径。然而，其直径D，即图中任意一对节点之间的最大跳数，是可能的最大的，即D=n-1。通常，通信网络设计为直径较小，因为在连接上遍历的节点数量越多，网络上运行的服务质量越低。这导致我们陈述以下问题：哪个连通图在 n 个节点上，给定直径 D 具有最小谱半径？在本文中，我们针对直径为 D 的图明确解决了这个问题。{1, 2, ... n 2 ., n - 3, n - 2, n - 1}。此外，我们通过计算机搜索解决了最多20个节点上的几乎所有图的问题。