关于自相似集的Hausdorff测度 (1999年)

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更新时间:2024-06-04 05:56:44

自然科学 论文

讨论满足开集条件的自相似集,给出了这类分形的Hausdorff测度的几个性质。特别地,对于每一个这样的分形具体给出了一个单调下降的数列,这个数列的极限正好等于它的Hausdorff测度。如果进一步从这个分形的构造出发,弄清它的结构性质,即可求得它的Hausdorff测度的准确值。作为应用,用这种方法重新计算了均匀康托集的Hausdorff测度。此外,还给出了Koch曲线的Hausdorff测度的一个迄今为止最小的上限。


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