Markov Chain Monte Carlo in Practice

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文件名称：Markov Chain Monte Carlo in Practice
文件大小：15.35MB
文件格式：PDF
更新时间：2021-10-12 03:37:04
蒙特卡洛 马尔科夫 MCMC方法就是*构造合适的马尔科夫链进行抽样而使用蒙特卡洛方法进行积分计算,既然马尔科夫链可以收敛到平稳分布。我们可以建立一个以π为平稳分布的马尔科夫链，对这个链运行足够长时间之后，可以达到平稳状态。此时马尔科夫链的值就相当于在分布π(x)中抽取样本。利用马尔科夫链进行随机模拟的方法就是MCMC。 第一个MC: Monte Carlo(蒙特卡洛)。这个简单来说是让我们使用随机数（随机抽样）来解决计算问题。在MCMC中意味着：后验分布作为一个随机样本生成器，我们利用它来生成样本(simulation)，然后通过这些样本对一些感兴趣的计算问题（特征数，预测）进行估计。 第二个MC：Markov Chain(马尔科夫链)。第二个MC是这个方法的关键，因为我们在第一个MC中看到，我们需要利用后验分布生成随机样本，但后验分布太复杂，当这些样本独立时，利用大数定律样本均值会收敛到期望值。如果得到的样本是不独立的，那么就要借助于马尔科夫链进行抽样，利用Markov Chain的平稳分布这个概念实现对复杂后验分布的抽样。