文件名称：Hamilton体系下分离变量法可和性 (2011年)
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更新时间：2024-05-16 02:34:58
自然科学 论文
非自伴算子特征函数系的完备性是一个非常困难的研究课题,至今还没有统一的处理方法．对一类可用分离变量法求解的偏微分方程引入Hamilton系统,论证了基底函数组的辛正交系分别在Abel平均与Cauchy主值意义下的完备性与收敛性,并将Abel平均意义下的结论推广到更一般情形,即θ可和性意义下的情形．特别地得到了给定级数在Abel平均与 Cauchy主值意义下同时收敛的充分与必要条件．最后通过实例说明了该方法的正确性．