文件名称：一维线性抛物型偏微分方程的二次样条搭配-研究论文
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更新时间：2024-06-09 07:25:37
Quadratic splines Collocation Parabolic PDEs
提出了在一个空间维度上求解一般线性抛物型偏微分方程（PDE）的新方法。 这些方法结合了用于空间离散化的二次样条搭配和用于时间离散化的经典有限差分（例如Crank-Nicolson）。 最有效方法的主要计算要求是在每个时间步上求解一个三对角线性系统，而在空间分区的网格点和中点处产生的误差为四阶。 针对模型问题，分析了一些新方法的稳定性和收敛性。 数值结果证明了该方法的稳定性和准确性。 在空间维度中引入了自适应网格技术，并将所得方法应用于美国认沽期权定价问题，从而提供了非常具有竞争力的结果。