文件名称：极大子群的性质对有限群结构的影响 (2009年)
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更新时间：2024-07-07 06:19:55
自然科学 论文
设H为有限群G的一个子群。称H在G中是s-半正规的,若对任意的素数p||G|,只要(p,|H|)=1,就有PH=HP,其中P∈Sylp(G);称H在G中是c-可补的,若存在G的子群N,使得G=HN且H∩N≤HG=CoreG(H)。证明了下面定理设F是一个包含超可解群类U的饱和群系,H△G,且G/H∈F。则G∈F,若下列条件之一成立:(1)若H的每个Sylow子群的所有极大子群在G中或者s-半正规或者c-可补;(2)若F倡(H)的每个Sylow子群的所有极大子群在G中或者s-半正规或者c-可补,其中F倡(H