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文件名称：取样过程-2020考研数学一真题及解析
文件大小：4.88MB
文件格式：PDF
更新时间：2021-06-20 09:09:16
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图 2.3 取样过程
根据取样定理：当输入的模拟信号上限频率为 fc，只要取样脉冲 us（t）的重复频率 fs不低于 fc
的两倍，总可以无失真地由取样后的离散信号恢复出原来的模拟信号，即不失真输出条件为：
fs≥2fc （2.1）
ud 通过下式实现：
ud＝ua×us （2.2）
图 2.3（e）、（f）分别是 ua（t）和 us（t）的频谱 Fa（f）、Fs（f）。于是图 2.3（c）ud（t）的频谱，
即图 2.3（g）的 Fd（f），可由 Fa（f）和 Fs（f）卷积得到：
Fd（f）＝Fa（f）*Fs（f） （2.3）
由图 2.3（g）可知，当 2fc≤fs 或满足取样定理时，则可恢复出原始的模拟信号，否则会发生频谱
重叠，即所谓的混叠效应，无法恢复出原始信号。
由于实际的低通滤波器（限制模拟信号的上限频率 fc）滤波特性不可能做成理想的陡峭的截止
特性，当低通滤波器的截止频率为 fc时，实际的取样频率 fs 应取成：
fs＝(2.2～2.5) fc (2.4)
对于电视信号，经分析可知其信号能量主要集中在行频 fh 及其多次谐波 n fh 附近。而在 f＝(2n+1)