文件名称：广义高斯和分形序列及其M-J集研究 (2007年)
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更新时间：2024-05-17 23:34:54
自然科学 论文
推广了Lakhtakia和Berndt等的工作，分析了分形（自相似）序列的生成规则，给出了二次高斯和所生成的分形序列的标度及维数。利用逃逸时间算法，构造了广义高斯和的Mandelbrot-Julia集（M-J集），并从理论上分析了M-J集的周期性和结构特征。结果表明：M-J集由许多螺旋状的花束构成，这种结构在不同水平上嵌套出现，体现了明显的自相似分形特性；随指数值增大，M-J集中的精细花瓣结构增多并趋于复杂；J集在x轴方向上具有周期性。本研究成果有助于理解广义高斯和的动力学性质。