文件名称：Morse引理的一个推广 (2000年)
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更新时间：2024-05-29 05:16:06
自然科学 论文
设En是在0∈Rn的C∞函数芽环,m是En中唯一的极大理想。如果f∈M2且其二阶Hessain是非退化的,则f同构于它的二阶Hessain,这就是著名的Morse引理,本文将讨论两个变元的C-函数芽,得到：(1)若fEM3CExy,且其三阶Hessain是非退化的,则f同构于它的三阶Hessain.(2)若f∈M4CExy,其四阶Hessain是非退化的,则f同构于它的四阶Hessain.显然,这是Morse引理的一种推广。