文件名称：大矩阵的对数行列式的安全计算：以安全的方式计算矩阵行列式的对数，避免上溢/下溢。-matlab开发
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更新时间：2024-06-21 11:34:42
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矩阵行列式的对数广泛出现在多元统计的背景下。 高斯分布的 log-pdf、熵和散度通常包括一个对数行列式形式的项。 这个函数在那里可能很有用，尤其是在高维空间中。 但是，计算对数行列式的标准方法： 日志（det（A））； 可能会遇到下溢或溢出，特别是对于大型矩阵，例如 1000 x 1000 或更大的矩阵。 问题的主要原因是行列式的值太大，无法用单数或双数表示。 但是，需要的是该值的对数而不是行列式本身。 因此，规避此困难的一种方法是将计算保持在对数尺度。 实现的关键思想基于数学事实，即三角矩阵的行列式等于其对角元素的乘积。 因此，矩阵的对数行列式等于它们的对数值之和。 因此，我们可以通过计算总对数而不是计算乘积对数来有效地解决问题。 对于泛型矩阵，它使用 LU 分解，而对于正定矩阵，可以使用 cholesky 分解，这通常更有效。 实现的核心只包含几行。 实际上，这个函数并不
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