文件名称：论文研究-基于凝聚函数的和声搜索算法求解绝对值方程.pdf
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更新时间：2022-08-11 12:38:06
绝对值方程,和声搜索算法,凝聚函数
绝对值方程Ax-|x|=b是一个不可微的NP-hard问题。在假设矩阵A的奇异值大于1（这里矩阵A的奇异值定义为矩阵ATA特征值的非负平方根）时,给出了求解绝对值方程一个新的光滑化算法。通过引入一种凝聚函数对绝对值方程进行光滑化处理,得到一个非线性方程组;再引入适当的目标函数,进而把绝对值方程化为无约束优化问题,然后利用和声搜索算法对其进行求解。该算法模拟了音乐创作中乐师们凭借自己的记忆,通过反复调整乐队中各乐器的音调,最终达到一个美妙的和声状态的过程。数值结果表明,该算法收敛快,数值稳定性好,是求解绝对值方程的一种有效算法。