Gauss主元素消去法

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文件名称：Gauss主元素消去法
文件大小：607KB
文件格式：DOC
更新时间：2013-08-04 07:04:00
Gauss 在自然科学和工程技术中，很多问题的解决常常归结为求解线性代数方程组，例如，电学中的网络问题，船体数学放样中建立三次样条函数问题，用最小二乘法求实验数据的曲线拟合问题，解非线性方程组问题，用差分法或者有限元方法解常微分方程、偏微分方程边值问题等，都导致求解线性代数方程组。关于线性方程组的数值解法一般有两类：直接法和迭代法。直接法就是经过有限步算术运算即可求得方程组精确解的方法（若计算过程中没有舍入误差）；迭代法就是用某种极限过程去逐步逼近线性方程组精确解的方法。 笔者在本论文中重点讨论直接法中Gauss主元素消去法，这种方法有效的解决了Gauss消去法中舍入误差导致的误差问题，虽然用本方法解线性方程组得到的解也存在一定的误差，但较Gauss消去法解得精度有了很大的提升。下面是该方法的算法理论