文件名称：交错网格有限差分的最优有限差分系数：计算有限差分系数以最优地逼近一阶导数-matlab开发
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更新时间：2024-06-18 09:17:17
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科学和工程中的各种问题需要对交错网格上的一阶导数进行有限差分近似，例如在地震波建模中。 这种有限差分使用距离评估点 ±[0.5,1.5,2.5,...]dx 处的点。 下面给出了一个一阶示例，其模板向左右两侧仅点半个点： f'(x) = [f(x+1/2dx) - f(x-1/2dx)]/dx。 较长的有限差分模板的系数通常（在介绍级别）源自泰勒级数展开，它提供了一个“光谱”精确导数，直到有限的波数。 超出这个临界波数，我们无法正确计算导数。 为了提高有限差分方法的波数性能，我们需要更大的模板，即一组更高阶的有限差分系数。 使用更长的有限差分模板的替代方法是使用“优化”有限差分系数。 这些系数权衡较低波数范围内的小误差以获得扩大的波数范围，其中计算的导数“近似”正确。 此类系数可以通过多种方式设计，并且存在大量关于该主题的文献。 我已经实现了两种不同的“优化”系数算法，主要区别在于它们在
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