文件名称：2017级数值分析第三次作业.docx
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更新时间：2023-05-28 06:04:43
数值分析 第三次作业
一、判断题(每题2分，共12分) 1. Jacobi迭代法、Seidel迭代法、Sor迭代法分别是求解线性方程组的三种迭代方法。( ) 2. Jacobi迭代法、Seidel迭代法收敛的充分必要条件是它们的迭代格式中，迭代矩阵B的谱半径。( ) 3. 设矩阵A是严格对角占优矩阵，则线性方程组的Jacobi迭代和Seidel迭代对任意初始向量都收敛。( ) 4. 设A是对称正定矩阵，则线性方程组的Jacobi迭代、Seidel迭代以及Sor迭代对任意初始向量都收敛。( ) 5. 。( ) 6. 设有迭代格式,那么,若,则此迭代法收敛. 二、填空题(每空2分,共12分) 1. 设，则 , , . 2. 设有矩阵 则 , , . 三、(36分)设线性方程组 (1) 考查用雅可比迭代法，赛德尔迭代法解此方程组的收敛性；(20分) (2) 用雅可比迭代法及赛德尔迭代法解此方程组，要求当时迭代终止.(16分) 四、(每小题20分，共40分)设方程组 (1) (2) 试考查解此线性方程组的雅克比迭代法及赛德尔迭代法的收敛性。