文件名称：分圆域Q(ζ15)的幂元整基 (2005年)
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更新时间：2024-06-10 17:48:51
自然科学 论文
称一个伽罗华数域L有一个幂元整基，如果它的代数整数环具有形式Z[α]，其中α∈L．并且此时称α为幂元整基的生成元．两个幂元整基的生成元α和α′称为等价的，如果α′=m±σ(α)，其中m∈Z并且σ∈Gal(L/Q)．讨论了分圆域 Q(ζ15)的幂元整基的生成元，其中ζ15是15次本原单位根．众所周知ζ15，(1-ζ15)-1和(1+ζ15)-1都是分圆域Q(ζ15)的幂元整基的生成元．证明了当α+α￠Z时α是分圆域Q(ζ15)的幂元整基的生成元当且仅当α与ζ15等价．