文件名称：2010全国数学建模C题
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更新时间：2014-05-30 14:10:12
全国数学建模
输油管线建设费用优化模型 某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂，同时在铁路线上增建一个车站，用来运送成品油。由于这种模式具有一定的普遍性，油田设计院希望建立管线建设费用最省的一般数学模型与方法。 问题如下： 1、针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形，提出设计方案。在方案设计时，若有共用管线，应考虑共用管线费用与非共用管线费用相同或不同的情形。 2、两炼油厂的具体位置由附图所示（附录1），其中A厂位于郊区（图中的I区域），B厂位于城区（图中的II区域），两个区域的分界线用图中的虚线表示。图中各字母表示的距离（单位：千米）分别为a = 5，b = 8，c = 15，l = 20。 若所有管线的铺设费用均为每千米7.2万元。 铺设在城区的管线还需增加拆迁和工程补偿等附加费用，为对此项附加费用进行估计，聘请三家工程咨询公司（其中公司一具有甲级资质，公司二和公司三具有乙级资质）进行了估算。估算结果如下表所示： 工程咨询公司 公司一 公司二 公司三 附加费用（万元/千米） 21 24 20 请为设计院给出管线布置方案及相应的费用。 3、为进一步节省费用，可以根据炼油厂的生产能力，选用相适应的油管。管线铺设费用如下： 油管类型 输送A厂成品油 输送B厂成品油 输送共用管线 铺设费用（万元/千米） 5.6 6.0 7.2 请给出管线最佳布置方案及相应的费用。