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文件名称：数学建模 空洞探测模型的建立及分析
文件大小：1.15MB
文件格式：DOC
更新时间：2012-03-19 15:12:16
空洞 探测
山体、隧洞、坝体等的某些内部结构可用弹性波测量来确定。利用同样的机理可以确定平板内的空洞。一个简化问题可描述为，一块240（米）×240（米）的平板（如图），在 AB边等距地设置7个波源Pi (i=1,…,7)，CD边对等地安放7个接收器Qj (j=1,…,7)，记录由Pi发出的弹性波到达Qj 的时间tij (秒); 在 AD边等距地设置7个波源Ri (i=1,…,7)，BC边对等地安放7个接收器Sj (j=1,…,7)，记录由Ri 发出的弹性波到达Sj 的时间
τij (秒)。已知弹性波在介质和空气中的传播速度分别为2880（米/秒）和320（米/秒）。
1） 确定该平板内空洞的位置。
2） 根据由Pi发出的弹性波到达Qj 的时间tij (i, j=1,…,7)，能确定空洞的位置吗；讨论在同样能够确定空洞位置的前提下，减少波源和接受器的方法。