文件名称：2009年周培源力学竞赛试题
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更新时间：2014-04-04 06:59:02
周培源力学竞赛
力学竞赛试题第七届全国周培源大学生力学竞赛试题参考答案 一、小球在高脚玻璃杯中的运动(20 分) 当小球自杯子的边缘由静止释放后沿杯子的内侧滑下到与铅垂方向夹角 ϕ ≈ 63.4°时，高脚 玻璃杯侧倾（一侧翘起）。 二、杂耍圆环(40 分) 1. 圆环不是匀质的，质心不在圆环的中心。开始滚动角速度大，圆环一跳一跳地向前滚动；随 后角速度减小，所以圆环不离开地面向前滚动。 2.（1）圆环自己滚回的条件为： r v0 ω0 > 方向如图所示。 （2）距离： s 2 2 0 s 1 2 8g g ( ) (r - v ) 2 s 1 f f t t ω = ⋅ ⋅ − = （3）圆环能不脱离接触地爬上台阶所应满足的条件为 ：4r hg v2 (2r h)2 4r2 (r h)g 1 2 < − < − 3．当接触点A与圆环中心C 的连线与铅垂线间的夹角= arctan r − arctanft δ α