在等距结点上Lagrange插值多项式的发散性 (2002年)

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文件名称：在等距结点上Lagrange插值多项式的发散性 (2002年)
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更新时间：2021-06-16 11:44:54
自然科学 论文 1918年，Bernstein证明了对于函数｜x｜，由闭区间[-1，1]上的等距结点所构成的Lagrange插值多项式序列，除-1，0，1以外，在闭区间[-1，1]上的其它任何点都发散。在本文中考虑了函数f（x）={x2，当0≤x≤1时；-x2，当-1≤x≤0时，将证明函数f（x）对于闭区间[-1，1]上的等距结点所构成的Lagrange插值多项式，当增大时，除-1，0，1以外，在闭区间[-1，1]上的其它任何点处都不收敛于f（x）。